基礎数学例

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{\sqrt{5}}{2}) + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 1.2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 1.2.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 1.2.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 1.2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 1.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 1.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 1.2.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 1.2.6.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 1.3

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{5}}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ に $\frac{\sqrt{5}}{2}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{3 \cdot 2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 1.3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{3 \cdot 5}}{3 \cdot 2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 1.3.3

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{\sqrt{15}}{3 \cdot 2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 1.3.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (\frac{1}{2})$

ステップ 1.4

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 1.5

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 1.5.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 1.5.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 1.5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 1.5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 1.5.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 1.5.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 1.5.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 1.5.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 1.5.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{3^{1}} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 1.5.6.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 1.6

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 2}$

ステップ 1.6.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{15}}{6} + \frac{\sqrt{3}}{6}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sqrt{15} + \sqrt{3}}{6}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{15} + \sqrt{3}}{6}$

10進法形式：

$0.93417235 \dots$

基礎数学 例

基礎数学例